有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完为止，求有多少种不同吃法?( )

admin2011-01-10 53

问题有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完为止，求有多少种不同吃法?( )

选项 A、144
B、217
C、512
D、640

答案C

解析如有n粒  共有的吃法
1
1  (1天吃完)一种吃法
2
2¹  (可以1天吃1粒，也可以1天吃2粒)2种吃法
3
2²  可以分(1，1，1)、(1，2)、(2，1)、(3)四种吃法
4
2³  略
5
2⁴  略
………………
10
2⁹  略
n
2^(n-1)
所以10粒糖共有2⁹=512种不同的吃法。

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