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  3. A、B两家公司同时于2000年1月1日发行面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券,A公司债券规定利随本清,不计复利,B公司债券规定每年6月底和12底付息,到期还本。 要求: (1)若2002年1月1日的A债券市场利率为12%(复利按年计息),A债券

A、B两家公司同时于2000年1月1日发行面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券,A公司债券规定利随本清,不计复利,B公司债券规定每年6月底和12底付息,到期还本。 要求: (1)若2002年1月1日的A债券市场利率为12%(复利按年计息),A债券

admin2011-01-15  52
问题 A、B两家公司同时于2000年1月1日发行面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券,A公司债券规定利随本清,不计复利,B公司债券规定每年6月底和12底付息,到期还本。
要求:
(1)若2002年1月1日的A债券市场利率为12%(复利按年计息),A债券市价为1050元,问A债券是否被市场高估?
(2)若2002年1月1日的B债券市场利率为12%,B债券市价为1050元,问该资本市场是否完全有效。
(3)若C公司2003年1月1日能以1020元购入A公司债券,计算复利实际到期收益率。
(4)若C公司2003年1月1日能以1020元购入B公司债券,计算复利实际到期收益率。
(5)若C公司2003年4月1日购入B公司债券,若必要报酬率为12%,则B债券价值为多少?
选项
答案(1)A债券价值=1000×(1+5×10%)×(P/S,12%,3)=1500×0.7118=1067.7(元),债券被市场低估。 (2)债券价值=1000×5%×(P/A,6%,6)+1000×(P/S,6%,6)=50×4.9173+1000×0.705=950.865(元) V0与P0相差较大,资本市场不完全有效。 (3)1020=1000(1+5×10%)×(P/S,I,2)(P/S,I,2)=0.68 查表可得:(P/S,20%,2)=0.6944(P/S,24%,2)=0.6504 利用插入法可得,到期收益率=21.31% (4)1020=1000×5%×(P/A,I,4)+1000×(P/S,I,4) 当I=5%时,等式右边=50×3.546+1000×0.8227=1000 当I=4%时,等式右边=50×3.6299+1000×0.8548=1036295 I=4%+[(1036.295-1020)÷(1036.295-1000)]×(5%-4%)=4.455% 到期收益率=4.45%×2=8.9% (5)V={1,000×5%×[(P/A,6%,4-1)+1]=[1,000/(1+6%)3]}/(1+6%)1/2 [*]
解析
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