计算I=(x2+y2)dσ．

admin2018-06-14 38

问题计算I=

(x²+y²)dσ．

选项

答案由累次积分知积分区域D如图4．10，由被积函数和区域D看出，本题在极坐标系z=rcosθ，y=rsinθ中计算较方便． [*] y=[*]在极坐标下的方程为r=2，y=[*]在极坐标下的方程为r=2cosθ，且D=D₁+D₂，其中 D₁={(r，θ)｜0≤0≤[*]，2cosθ≤r≤2}， D₂={(r，θ)｜[*]π，0≤r≤2}， [*]

解析

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考研数学三

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[*]
计算下列二重积分：设D：|x|≤1，|y|≤1，求|y一x|dxdy．
证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln2(1+x)＜x2．
计算下列定积分：
改变积分次序并计算
设L:y=e一x(x≥0)．求由y=e一x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．
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