设f(χ＝)f(χ)dχ＝________．

admin2014-12-09 43

问题设f(χ＝)

f(χ)dχ＝________．

选项

答案[*]

解析当0≤χ＜1时，f(χ)＝

；
当χ＝1时，f(χ)＝0；
当χ＞1时，f(χ)＝

，所以f(χ)＝

，
则

．

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考研数学二

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设f(χ)为[－a，a]上的连续的偶函数且f(χ)＞0，令F(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt..(Ⅰ)证明：F′(χ)单调增加．(Ⅱ)当χ取何值时，F(χ)取最小值?(Ⅲ)当F(χ)的最小值为f(a)－a2－1时，求函数f(χ)．
设函数f(χ)(χ≥0)连续可导，且f(0)＝1．又已知曲线y＝f(χ)、χ轴、y轴及过点(χ，0)且垂直于χ轴的直线所围成的图形的面积与曲线y＝f(χ)在[0，χ]上的一段弧长相等，求f(χ)．
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设f(χ)二阶可导，且f(0)＝0，令g(χ)＝(Ⅰ)确定a的取值，使得g(χ)为连续函数；(Ⅱ)求g′(χ)并讨论函数g′(χ)的连续性．
设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则F’y(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的_________条件．

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