设f(x，y)可微，f(3，2)=2，f′x(1，2)=3，f′y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ′(1)=_______。

admin2021-11-08 3

问题设f(x，y)可微，f(3，2)=2，f′_x(1，2)=3，f′_y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ′(1)=_______。

选项

答案47

解析因为φ′(x)=f′_x[x，f(x，2x)]+f′_y[x，f(x，2x)]×[f′_x(x，2x)+2f′_y(x，2x)]，
所以φ′(1)=f′_x[1，f(1，2)]+f′_y[1，f(1，2)]×[f′_x(1，2)+2f′_y(1，2)]
=3+4×(3+8)=47．

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考研数学一

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