(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

admin2021-01-25 122

问题 (10年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁＋μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于λy₁＋μy₂为方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的解，则
(λy₁＋μy₂)′＋p(χ)(λy₁＋μy₂)＝q(χ)
即2(y′₁＋p(χ)y₁)＋μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝q(χ)
λq(χ)＋μq(χ)＝q(χ)
λ＋μ＝1 (1)
由于λy₁－μy₂为方程y′＋p(χ)y＝0的解，则
(λy₁－μy₂)＋p(χ)(λy₁－μy₂)＝0
λ(y′₁＋p(χ)y₁)－μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝0
λq(χ)－μq(χ)＝0
λ－μ＝0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ＝μ＝

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考研数学三

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(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

考研数学三

[2010年]设A，B为三阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=________．

求函数的单调区间与极值。

将函数在点x0=1处展开成幂级数，并求f(n)(1)．

设L：y=e—x(x≥0)．(1)求由y=e—x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．(2)设V(c)=，求c．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：随机变量X和Y的联合概率密度；

[2001年]已知f(x)在(－∞，+∞)内可导，且求c的值．

设pn=n=1，2，…，则下列命题正确的是（）

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.

(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0.试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

直接滴定法测定还原糖，滴定时要保持沸腾状态的目的是上升蒸汽阻止空气侵入滴定反应体系中，防止还原型次甲基蓝遇到空气中的氧时又会被氧化为其氧化型，再变为蓝色。

Thestandardizededucationalorpsychologicalteststhatarewidelyusedtoaidinselecting,classifying,assigning,orpromoti

关于痛经的说法正确的是

超声法检测混凝土结构缺陷的声学参数判据有()。

砌块作为墙体材料已广泛运用于各类建筑物，下列哪种砌块在生产过程中不需要蒸汽养护?[2008—015，2006—036]

[2011年，第47题]两直角刚杆AC、CB支承如4．1-6图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角分别为()。

现有一跨度为9m的现浇钢筋混凝土梁，在设计没有要求时，其起拱高度宜为()mm。

通常，机场道面有以下()分类方法。

用于数据描述的指标有()。

例如：您是来参加今天会议的吗?您来早了一点儿，现在才8点半。您先进来坐吧。★会议最可能几点开始?A8点B8点半C9点√北京是中国历史文化名城，有三千多年的悠久历史，作为历代都城大概有800年的历史。

(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则 【 】

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[2010年]设A，B为三阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A-1+B|=2，则|A+B-1|=________．

求函数的单调区间与极值。

将函数在点x0=1处展开成幂级数，并求f(n)(1)．

设L：y=e—x(x≥0)．(1)求由y=e—x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕x轴一周而得的旋转体的体积V(a)．(2)设V(c)=，求c．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布．求：随机变量X和Y的联合概率密度；

[2001年]已知f(x)在(－∞，+∞)内可导，且求c的值．

设pn=n=1，2，…，则下列命题正确的是（）

设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.

(1998年)设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)≠0.试证存在ξ，η∈(a，b)，使得

直接滴定法测定还原糖，滴定时要保持沸腾状态的目的是上升蒸汽阻止空气侵入滴定反应体系中，防止还原型次甲基蓝遇到空气中的氧时又会被氧化为其氧化型，再变为蓝色。

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关于痛经的说法正确的是

超声法检测混凝土结构缺陷的声学参数判据有()。

砌块作为墙体材料已广泛运用于各类建筑物，下列哪种砌块在生产过程中不需要蒸汽养护?[2008—015，2006—036]

[2011年，第47题]两直角刚杆AC、CB支承如4．1-6图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力的作用线与x轴正向所成的夹角分别为()。

现有一跨度为9m的现浇钢筋混凝土梁，在设计没有要求时，其起拱高度宜为()mm。

通常，机场道面有以下()分类方法。

用于数据描述的指标有()。

例如：您是来参加今天会议的吗?您来早了一点儿，现在才8点半。您先进来坐吧。★会议最可能几点开始?A8点B8点半C9点√北京是中国历史文化名城，有三千多年的悠久历史，作为历代都城大概有800年的历史。

(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】