(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

admin2021-01-25 91

问题 (10年)设y₁，y₂是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy₁＋μy₂是该方程的解，λy₁－μy₂是该方程对应的齐次方程的解，则【】

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于λy₁＋μy₂为方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的解，则
(λy₁＋μy₂)′＋p(χ)(λy₁＋μy₂)＝q(χ)
即2(y′₁＋p(χ)y₁)＋μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝q(χ)
λq(χ)＋μq(χ)＝q(χ)
λ＋μ＝1 (1)
由于λy₁－μy₂为方程y′＋p(χ)y＝0的解，则
(λy₁－μy₂)＋p(χ)(λy₁－μy₂)＝0
λ(y′₁＋p(χ)y₁)－μ(y′₂＋p(χ)y₂)＝0
λq(χ)－μq(χ)＝0
λ－μ＝0 (2)
由(1)式和(2)式解得λ＝μ＝

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考研数学三

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(10年)设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′＋p(χ)y＝q(χ)的两个特解，若常数λ，μ使λy1＋μy2是该方程的解，λy1－μy2是该方程对应的齐次方程的解，则【】

考研数学三

[2008年]设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩(A)≤2；

[2017年]矩阵α1，α2，α3为线性无关的三维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为___________．

[*]

设k为常数，方程在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

一枚均匀硬币重复掷3次，以X表示正面出现的次数，以Y表示前两次掷出正面的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．

求函数y=的导数．

[2016年]设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，}上服从均匀分布，令写出(X，Y)的概率密度；

议{un}，{cn}为正项数列，证明：若对一切正整数n满足cn－cn＋1≥a(a＞0)，且收敛，则un也收敛．

莱茵-埃农氏法测定乳制品中蔗糖的原理：试样经除去蛋白质后，其中蔗糖经()水解为还原糖，再按还原糖测定；水解前后的差值乘以相应的系数即为蔗糖含量。

经过点(1，0)，且切线斜率为3x2的曲线方程是()

Sportshavealwaysbeenruledbytheweather.Rain,sleet,snowandcoldcalledtheplays.Baseballfanshaveoftensatinther

若企业的记账本位币选择的是人民币以外的币种，编报的财务报表应当折算为人民币。()

根据劳动合同法律制度的规定，下列各项中，不属于劳动合同终止情形的是()。(2014年)

某公司的会计人员甲伪造会计账簿，尚不构成犯罪。根据《会计法》的规定，甲的违法行为的法律后果是()。

袁世凯篡夺了辛亥革命果实的标志是()。

关于函数参数的叙述中正确的是()。

A、Allthetattoosaretemporaryandeasilyremovable.B、Temporarytattoosarecheaperthantherealones.C、Mostpeoplewithtat

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