设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩(A)，则线性方程组

admin2012-06-28 104

问题设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩

=秩(A)，则线性方程组

选项 A、Ax=α必有无穷多解．
B、Ax=α必有唯一解．
C、

=0仅有零解.
D、

=0必有非零解.

答案D

解析因为“Ax=0仪有零解”与“Ax=0必有非零解”这两个命题必然是一对一错，不可能两个命题同时正确，也不可能两个命题同时错误．所以本题应当从(C)或(D)人手．

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