求．要求写出详细的推导过程．

admin2018-07-23 63

问题求

．要求写出详细的推导过程．

选项

答案将题给积分拆成两项并将第1项交换积分次序： [*] 下面来计算[*]由于当0＜x≤1 时，e^x²＞1，则 [*] 所以 [*] 于是可以用洛必达法则计算下面极限： [*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：在[一a，a]上存在η,使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
按第一行展开[*]得到递推公式D5一D4=-x(D4-D3)一…=-x3(D2-D1)．由于[*]=1一x+x2，D1=1一x，于是得[*]容易推出D5=一x5+x4一x2+D2=一x5+x4一x3+x2一x+1．
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