2. 考研
  3. 设A=(a1，a2，a3，a4)为四阶方阵，且a1，a2，a3，a4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为( )．

设A=(a1，a2，a3，a4)为四阶方阵，且a1，a2，a3，a4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为( )．

admin2016-03-26  65
问题 设A=(a1，a2，a3，a4)为四阶方阵，且a1，a2，a3，a4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为(    )．
选项 A、a1，a2，a3
B、a2，a3，a4
C、a1，a3，a4
D、a1+a2，a2+2a4，a4
答案D
解析 由r(A)=3得r(A*)=1，则A*X=0的基础解系数由3个线性无关的解向量构成.
由a1－4a3=0得a1，a3成比例，显然(A)、(B)、(C)不对，选(D).
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考研数学三

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