设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，2)，Y～N(0，3)，则D(X2+Y2)=________。

admin2019-03-12 51

问题设随机变量X和Y相互独立，且X～N(0，2)，Y～N(0，3)，则D(X²+Y²)=________。

选项

答案26

解析因X～N(0，2)，故

～χ²(1)，所以D(X²)=8，同理D(Y²)=18。又由于X和Y相互独立，故D(X²+Y²)=8+18=26。

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