f(x)在－∞，＋∞)内二阶可导，f’’(x)＜0，＝1，则f(x)在(－∞，0)内( )．

admin2019-04-09 68

问题 f(x)在－∞，＋∞)内二阶可导，f’’(x)＜0，

＝1，则f(x)在(－∞，0)内( )．

选项 A、单调增加且大于零
B、单调增加且小于零
C、单调减少且大于零
D、单调减少且小于零

答案B

解析由

＝1，得f(0)＝0，f’(0)＝1，因为f’’(x)＜o，所以f’(x)单调减少，在(－∞，0)内f’(z)＞f’(0)＝1＞0，故f(x)在(－∞，0)内为单调增函数，再由f(0)＝0，在(－∞，0)内f(x)＜f(0)＝0，选(B)．

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考研数学三

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