设A=(aij)3×3为正交矩阵，其中a33=一1，又B=，求矩阵方程AX=B的解．

admin2017-08-16 30

问题设A=(a_ij)_3×3为正交矩阵，其中a₃₃=一1，又B=

，求矩阵方程AX=B的解．

选项

答案由于A为正交矩阵，因此A的列向量组与行向量组均为标准正交向量组，故a₁₃+a₂₃+a₃₃=a₁₃+a₂₃+1=1，a₁₃+a₂₃=0．因此a₁₃=a₂₃=0；同理a₃₁=a₃₂=0即 [*] 又A正交，因此A^-1=A^T，所以 X=A^-1B=A^T．B=[*]

解析

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线性代数（经管类）

公共课

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