设f(x，y)在[a，b]×[c，d]上连续，g(x，y)=∫0xdu∫cyf(u，v)dv，证明：g’’xy=g’’yx=f(x，y)(a＜x＜b，c＜y＜d)．

admin2021-08-02 25

问题设f(x，y)在[a，b]×[c，d]上连续，g(x，y)=∫₀^xdu∫_c^yf(u，v)dv，证明：g’’_xy=g’’_yx=f(x，y)(a＜x＜b，c＜y＜d)．

选项

答案由于 [*] 又g(x，y)=∫_a^xdu∫_c^xf(u，v)=∫_c^ydv∫_a^x(u，v)du，故g”_xy=f(x,y)，所以g”_xy=g”_yx=f(x,y)．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IXy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B—CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论．
设A为三阶矩阵，且Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中α1=(1，2，3)T，α2=(0，1，2)T，α3=(0，0，1)T，求A。
用变量代换χ＝sint将方程(1－χ2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
曲线，当x→-∞时，它有斜渐近线()
设f(x)有连续的导数，f(0)＝0．f(0)≠0，F(x)＝∫0x(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R)．(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．
求∫arcsin2χdχ．
线性方程组的通解可以表示为
设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则=__________
曲线y=x(1+arcsin)的斜渐近线方程为_______。

随机试题

以下______显示在Word窗口的状态栏中。
临床治疗阴虚证咽喉肿痛的处方是
患儿，男性，4岁，手持木棍奔跑时摔倒致硬腭穿孔，口鼻腔相通。穿孔边缘整齐，位于腭中缝，约1．5cm×0．5cm，无明显组织缺损。应采取的治疗措施是
基础设施特许经营项目(：BOT)融资招标的评标内容和因素有（）。
我国新的鼓励外商投资政策规定，外国企业向我国境内转让技术，可以免征()。
施工起重机械和整体提升脚手架，模板等自升式架设设施安装拆卸单位有下列(　　)行为之一的，责令限期改正，处5万元以上10万元以下的罚款，情节严重的，责令停业整顿，降低资质等级，直至吊销资质证书，造成损失的，依法承担赔偿责任。
史密斯公司是一家制造公司，为了避免产品质量问题，发生了一系列成本，其中包括对供应商进行能力调查成本和对原材料进行检测的成本。史密斯公司希望能够进一步分析自身质量成本的问题和提高方向，采取了和其他竞争企业相比的标杆分析方法。史密斯公司在绩效评估过程中，主要采
小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为______。
汶川地震发生后，许多人伸出援助之手，通过慈善机构帮助灾区人民渡过难关。谈谈你对慈善事业的看法。
有下列程序段：Dims，I，jasintegerForI=1to3Forj=3To1Step—1s=I*jNextjNextI执行完该程序段后，循环执行次数是

最新回复(0)

设f(x，y)在[a，b]×[c，d]上连续，g(x，y)=∫0xdu∫cyf(u，v)dv，证明：g’’xy=g’’yx=f(x，y)(a＜x＜b，c＜y＜d)．

考研数学二

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．利用(1)的结果判断矩阵B—CTA一1C是否为正定矩阵，并证明结论．

设A为三阶矩阵，且Aαi=iαi(i=1，2，3)，其中α1=(1，2，3)T，α2=(0，1，2)T，α3=(0，0，1)T，求A。

用变量代换χ＝sint将方程(1－χ2)－4y＝0化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．

曲线，当x→-∞时，它有斜渐近线()

设f(x)有连续的导数，f(0)＝0．f(0)≠0，F(x)＝∫0x(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0(x∈R)．(2)若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x(x∈R)．

求∫arcsin2χdχ．

线性方程组的通解可以表示为

设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则=__________

曲线y=x(1+arcsin)的斜渐近线方程为_______。

以下______显示在Word窗口的状态栏中。

临床治疗阴虚证咽喉肿痛的处方是

患儿，男性，4岁，手持木棍奔跑时摔倒致硬腭穿孔，口鼻腔相通。穿孔边缘整齐，位于腭中缝，约1．5cm×0．5cm，无明显组织缺损。应采取的治疗措施是

基础设施特许经营项目(：BOT)融资招标的评标内容和因素有（）。

我国新的鼓励外商投资政策规定，外国企业向我国境内转让技术，可以免征()。

小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为______。

汶川地震发生后，许多人伸出援助之手，通过慈善机构帮助灾区人民渡过难关。谈谈你对慈善事业的看法。

有下列程序段：Dims，I，jasintegerForI=1to3Forj=3To1Step—1s=I*jNextjNextI执行完该程序段后，循环执行次数是