2. 考研
  3. 已知定点Q(4，0)，P是圆x2＋y2＝4上的一个动点，则线段PQ中点是轨迹是( )．

已知定点Q(4，0)，P是圆x2＋y2＝4上的一个动点，则线段PQ中点是轨迹是( )．

admin2014-02-26  70
问题 已知定点Q(4，0)，P是圆x2＋y2＝4上的一个动点，则线段PQ中点是轨迹是(     )．
选项 A、直线x－4y＋3＝0
B、直线3x－4y＋1＝0
C、圆(x－2)2＋y2＝1
D、圆(x－2)2＋y2＝2
E、圆x2＋(y－2)2＝1
答案C
解析 设P点坐标为(x0，y0)，线段PQ的中点为M(x，y)，则所以，x0＝2x－4，y0＝2y，又点P(x0，y0)在圆上，必有x02＋y02＝4，即(2x－4)2＋4y2＝4，化简得(x－2)2＋y2＝1，故本题应选C．
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