2. 考研
  3. 设L：＋y2＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．

设L：＋y2＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．

admin2022-09-14  71
问题 设L：＋y2＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值．
选项
答案设F(χ，y，λ)＝χy＋λ([*]＋y2－1)， 令F′χ＝[*]χ＋y＝0， ① F′y＝χ＋2λy＝0， ② F′λ＝[*]＋y2－1＝0， ③ 由D＝[*]＝λ2－1＝0，得λ＝－1(λ＝1舍去)， 代入①，得y＝[*]，再代入③，得[*]于是最小面积为S＝2－[*]．
解析
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考研数学二

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