图示人字梯旋转在光滑(忽略摩擦)地面上，顶端人体重量为P。关于绳子拉力与梯子和地面夹角α、绳子位置高度h关系的说法，正确的是( )。

admin2016-07-14 57

问题图示人字梯旋转在光滑(忽略摩擦)地面上，顶端人体重量为P。关于绳子拉力与梯子和地面夹角α、绳子位置高度h关系的说法，正确的是( )。

选项 A、α、h越大，绳子拉力越大
B、α、h越小，绳子拉力越大
C、α越大、h越小，绳子拉力越大
D、α越小、h越大，绳子拉力越大

答案D

解析如果将整个梯子看作一个整体，则梯子与地面接触的两个点竖直向上的力恒定为P／2。
以梯子最上面的铰接点为平衡点，计算两侧的力矩平衡，可以明显看出：绳子的高度越高，拉力越大。
当α越小时，地面与梯子的夹角超接近90°，地面反力的力矩越大；同时，绳子与梯子的夹角相应越来越小，则绳子的拉力也越大。

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建筑工程管理与实务

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