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  3. 设齐次线性方程组A2×4x＝0的基础解系为ξ1＝(1，3，1，1)T，ξ2＝(1，0，1，－1)T，则方程组的通解是(k1，k2是任意常数) ( )

设齐次线性方程组A2×4x＝0的基础解系为ξ1＝(1，3，1，1)T，ξ2＝(1，0，1，－1)T，则方程组的通解是(k1，k2是任意常数) ( )

admin2019-01-24  40
问题 设齐次线性方程组A2×4x＝0的基础解系为ξ1＝(1，3，1，1)T，ξ2＝(1，0，1，－1)T，则方程组的通解是(k1，k2是任意常数)    (    )
选项 A、k1ξ1．
B、k2ξ2．
C、k1ξ1－k2ξ2．
D、k1ξ1＋k2ξ2．
答案A
解析  由题设知方程组Ax＝0的通解为k1ξ1＋k2ξ2＝，其中k1，k2是任意常数．把方程组Ax＝0的通解代入方程x1－x2＋x3＋x4＝0，可得k1＋k2－3k1＋k1＋k2＋k1－k2＝0，解得k1是任意常数，k2＝0，故方程组的通解为k1ξ1，其中k1是任意常数．应选(A)．
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考研数学一

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