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  3. 某水库现在的水位已超过安全线，上游河水还在匀速流入。为了防洪，可以利用其10个泄洪闸(每个闸的泄洪速度相同)来调节泄洪速度。经测算，若打开1个泄洪闸，再过10个小时就能将水位降到安全线；若同时打开2个泄洪闸，再过4个小时就能将水位降到安全线。现在抗洪指挥部

某水库现在的水位已超过安全线，上游河水还在匀速流入。为了防洪，可以利用其10个泄洪闸(每个闸的泄洪速度相同)来调节泄洪速度。经测算，若打开1个泄洪闸，再过10个小时就能将水位降到安全线；若同时打开2个泄洪闸，再过4个小时就能将水位降到安全线。现在抗洪指挥部

admin2018-10-14  105
问题 某水库现在的水位已超过安全线，上游河水还在匀速流入。为了防洪，可以利用其10个泄洪闸(每个闸的泄洪速度相同)来调节泄洪速度。经测算，若打开1个泄洪闸，再过10个小时就能将水位降到安全线；若同时打开2个泄洪闸，再过4个小时就能将水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求再过1个小时就必须将水位降到安全线：为此，应立即打开(    )个泄洪闸。
选项 A、6
B、7
C、8
D、9
答案B
解析 设：
    水库现在的存水已超过安全库x立方米；
    上游河水每小时流入水库的河水为每小y立方米；
    每个闸门的泄洪速度相同，均为每小时z立方米。
    则：
    1个闸门打开时，需10个小时使水库水位降到安全线，x+10y=10z；
    2个闸门打开时，需4个小时使水库水位降到安全线，x+4y=2×4z；
    m个闸门打开时，需1个小时使水库水位降到安全线：x+y=m×z。
    然后：
    前两个方程相减，得：6y=2z，即z=3y；
    将z=3y代入第1个方程，得：x+10y=30y，即：x=20y；
    将z=3y、x=20y代入方程3，得：20y+y=m×3y，即m=7。
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