游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

admin2018-06-30 47

问题游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

选项

答案设Y(分钟)为该游客的等候时间，由题意知： [*] 而X的概率密度为： [*] 则EY＝Eg(X)＝∫_－∞^＋∞g(χ)F(χ)dχ＝[*]∫₀⁶⁰g(χ)dχ ＝[*][∫₀⁵(5－χ)dχ＋∫₅²⁵(25－χ)dχ＋∫₂₅⁵⁵(55－χ)dχ＋∫₅₅⁶⁰(65－χ)dχ] ＝[*][5×5＋25×20＋55×30＋65×5－∫₀⁶⁰χdχ] ＝[*]

解析

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考研数学三

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游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

考研数学三

求下列不定积分：

函数f(x)=展开成x的幂级数为________．

假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果=0．95，则参数α=_________．(t0.05(15)=1．7531)

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解?当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解．

设f(x)在点x=a处四阶可导，且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0，但f(4)(a)≠0．求证：当f(4)(a)＞0时f(a)是f(x)的极小值；f(4)(a)＜0时f(a)是f(x)的极大值．

在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y2=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y42=X2．

设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．

(2000年)求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

[2009年]设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[]则E(T)=___________．

非铸铁型焊缝容易产生()裂纹。

基尔霍夫第二定律的内容是：在任意闭合回路中，电动势的代数和恒等于各电阻上电压的()和。

A．芦根、甘草B．玄参、白芍C．白芍、甘草D．桔梗、贝母E．生地黄、桑叶上述哪项为羚角钩藤汤和镇肝息风汤均具有的药物

下列各项补液的措施中不恰当的是

颞肌、咬肌和翼内肌的作用是建牙合动力平衡上下牙弓密切面稳定的咬合接触关系

心脉痹阻可以引起饮食积滞可以引起

小儿，11个月。呕吐、腹泻4天。每日排便12～14次，稀水样便，精神差，脱水症状明显。在补充累积损失过程中小儿出现无力、心音低钝、腹胀、肠鸣音弱，病区护士首先应考虑

信托委托人的权利包括()。[2009年11月二级、三级真题]

有以下程序voidfun2(chara，charb){printf("％c％c"，a，b)；}chara---’A’，b=’B’；voidfun1(){a=’C’：b=’D’；}main(){fun1()；printf("％c％c

游客乘电梯从底层到电视塔的顶层观光．电梯于每个整点的第5分钟、第25分钟和第55分钟从底层起行．设一游客在早上八点的第X分钟到达底层候梯处，且X在[0，60]上服从均匀分布，求该游客等候时间的数学期望．

考研数学三

求下列不定积分：

函数f(x)=展开成x的幂级数为________．

假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果=0．95，则参数α=_________．(t0.05(15)=1．7531)

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多解?当有无穷多解时，求出其全部解，并用基础解系表示全部解．

设f(x)在点x=a处四阶可导，且f’(a)=f’’(a)=f’’’(a)=0，但f(4)(a)≠0．求证：当f(4)(a)＞0时f(a)是f(x)的极小值；f(4)(a)＜0时f(a)是f(x)的极大值．

在椭圆内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形，求该最大面积．

设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列Yi(i=1，2，3，4)的数学期望和方差：(Ⅰ)Y2=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y42=X2．

设A为实矩阵，证明ATA的特征值都是非负实数．

(2000年)求函数的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

[2009年]设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[*]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[*]则E(T)=___________．

非铸铁型焊缝容易产生()裂纹。

基尔霍夫第二定律的内容是：在任意闭合回路中，电动势的代数和恒等于各电阻上电压的()和。

A．芦根、甘草B．玄参、白芍C．白芍、甘草D．桔梗、贝母E．生地黄、桑叶上述哪项为羚角钩藤汤和镇肝息风汤均具有的药物

下列各项补液的措施中不恰当的是

颞肌、咬肌和翼内肌的作用是建牙合动力平衡上下牙弓密切面稳定的咬合接触关系

心脉痹阻可以引起饮食积滞可以引起

小儿，11个月。呕吐、腹泻4天。每日排便12～14次，稀水样便，精神差，脱水症状明显。在补充累积损失过程中小儿出现无力、心音低钝、腹胀、肠鸣音弱，病区护士首先应考虑

信托委托人的权利包括()。[2009年11月二级、三级真题]

有以下程序voidfun2(chara，charb){printf("％c％c"，a，b)；}chara---’A’，b=’B’；voidfun1(){a=’C’：b=’D’；}main(){fun1()；printf("％c％c

[2009年]设X1，X2，…，Xn是来自二项分布总体B(n，P)的简单随机样本，[]和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量[]则E(T)=___________．