ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．求棱锥F—OBED的体积．

admin2019-06-01 31

问题 ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．

求棱锥F—OBED的体积．

选项

答案由OB=1，OE=2，∠EOB=60°，知S_EOB=[*]，而△OED是边长为2的正三角形，故S_EOB=√3，所以S_OBED=S_EOB+S_OED=[*]，过点F作FQ⊥DG于点Q，由平面ABED⊥平面ACFD知，FQ就是四棱锥F—OBED的高，且FQ=√3，所以V_F-OBED=[*]FQ·S_OBED=[*].

解析

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