某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记为向量.

admin2021-01-19 112

问题某试验性生产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将l／6熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有2／5成为熟练工．设第n年一月份统计的熟练工和非熟练工所占百分比分别为x_n和y_n，记为向量

.
求

的关系式，并写成矩阵形式

选项

答案先写出矩阵A，由(2)可看出A可相似对角化，相似变换矩阵及相似对角矩阵也可从(2)得到，因而Aⁿ也可以求出．第n+1年的熟练工由两部分组成：一是上一年末调走的熟练工(即5x_n／6)；二是上一年非熟练工经培训而变成的熟练工(即(2／5)(x_n／6+y_n))．因此得到 [*] 如设A=[*]，则有[*].

解析

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考研数学二

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考研数学二

设A=(aij)n×n是n阶矩阵，Aij为aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．

设f(x)连续，则{∫0xsin[∫0tf(u)du]dt}=___________．

设f(x)连续，且f(t)dt=x，则f(5)+∫05f(t)dt=______．

设f=x12+x22+5x32+2a1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是__________。

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．

设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记设对任意的x和y，有用变量代换将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足的常数a和b。

已知曲线L的方程(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(＝1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

设a＝，β＝，则当χ→0时，两个无穷小的关系是()．

(1988年)若函数y＝f(χ)，有f′(χ0)＝，则当△χ→0时，该函数在χ＝χ0处的微分dy【】

利用优良的校风和班风，对学生进行潜移默化的影响，以达到培养品德、净化灵魂的目的。这种德育方法属于情感陶冶中的()

休克按病因分为___、_、_、_和_____。

女性，34岁，发热、头痛、腰痛4天，尿少1天，查体面红，球结膜水肿，皮肤有搔抓出血，血常规WBC15乘以十的九次方/L，血小板85乘以十的九次方/L，尿蛋白++。患者居住环境差。

A．巨幼细胞贫血B．再生障碍性贫血C．急性失血性贫血D．铁粒幼细胞性贫血E．骨髓病性贫血小细胞低色素性贫血见于

故障率是指工作到t时刻尚未发生故障的产品,在该时刻后单位时间内发生故障的概率,下列关于故障率的说法错误的是()

根据《民用机场管理条例》的规定：在运输机场开放使用的情况下，确需在飞行区及与飞行区临近的航站区内施工的，应当取得()的批准。

在检验检疫机构签发检验检疫证单后，报检人要求补充内容的，应办理申请手续，填写(　　)，并出具书面证明材料。

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设A=(aij)n×n是n阶矩阵，Aij为aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．|A|=0，A11≠0，则A*X=0的通解是________．

设f(x)连续，则{∫0xsin[∫0tf(u)du]dt}=___________．

设f(x)连续，且f(t)dt=x，则f(5)+∫05f(t)dt=______．

设f=x12+x22+5x32+2a1x2—2x1x3+4x2x3为正定二次型，则未知系数a的范围是__________。

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．

设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记设对任意的x和y，有用变量代换将f(x，y)变换成g(u，v)，试求满足的常数a和b。

已知曲线L的方程(1)讨论L的凹凸性；(2)过点(＝1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(3)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．

设a＝，β＝，则当χ→0时，两个无穷小的关系是()．

(1988年)若函数y＝f(χ)，有f′(χ0)＝，则当△χ→0时，该函数在χ＝χ0处的微分dy【】

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女性，34岁，发热、头痛、腰痛4天，尿少1天，查体面红，球结膜水肿，皮肤有搔抓出血，血常规WBC15乘以十的九次方/L，血小板85乘以十的九次方/L，尿蛋白++。患者居住环境差。

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根据《民用机场管理条例》的规定：在运输机场开放使用的情况下，确需在飞行区及与飞行区临近的航站区内施工的，应当取得()的批准。

在检验检疫机构签发检验检疫证单后，报检人要求补充内容的，应办理申请手续，填写( )，并出具书面证明材料。

休克按病因分为___、_、_、_和_____。

在检验检疫机构签发检验检疫证单后，报检人要求补充内容的，应办理申请手续，填写(　　)，并出具书面证明材料。