2. 考研
  3. 若不等式对x∈(0，+∞)恒成立，则常数a的取值范围是( )．

若不等式对x∈(0，+∞)恒成立，则常数a的取值范围是( )．

admin2015-05-15  86
问题 若不等式对x∈(0，+∞)恒成立，则常数a的取值范围是(    )．
选项 A、(一∞，一1)
B、(1，+∞)
C、(—1，1)
D、(—1，+∞)
E、(一∞，一1)∪(1，+∞)
答案E
解析 对x∈(0，+∞)恒成立。
    则(x一a)2+(x+a)2＞4x，即x2一2x+a2＞0在x∈(0，+∞)恒成立a2＞一(x2—2x)；恒成立a2＞[一(x一1)2+1]maxa2＞1，得a∈(一∞，一1)∪(1，+∞)．
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