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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。 求方程f(x1，x2，x3)=0的解。
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。 求方程f(x1，x2，x3)=0的解。
admin
2019-03-23
72
问题
已知二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(1—a)x
1
2
+(1—a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2。
求方程f(x
1
，x
2
，x
3
)=0的解。
选项
答案
由结论，f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+2x
3
2
+2x
1
x
2
=(x
1
+x
2
)
2
+2x
3
2
=0，于是得[*]所以方程f(x
1
，x
2
，x
3
)=0的通解为k(1，—1，0)
T
，其中k为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IHV4777K
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考研数学二
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