首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．
设P为可逆矩阵，A＝PTP．证明：A是正定矩阵．
admin
2019-11-25
52
问题
设P为可逆矩阵，A＝P
T
P．证明：A是正定矩阵．
选项
答案
显然A
T
＝A，对任意的X≠0，X
T
AX＝(PX)
T
(PX)，因为X≠0且P可逆，所以PX≠0， 于是X
T
AX＝(PX)
T
(PX)＝｜｜PX｜｜
2
＞0，即X
T
AX为正定二次型，故A为正定矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/IBD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若A，B均为n阶矩阵，且A2=A，B2=B，r(A)=r(B)，证明：A，B必为相似矩阵．
已知方程组与方程组是同解方程组，试确定参数a，b，c．
已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：①若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；②若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)，则()
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0．求证：(1)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0；(2)存在η∈(a，b)，使ηf(η)+f’(η)=0．
一实习生用一台机器连续生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0．8，0．7与0．9．已知如果三个部件都是优质品，则组装后的仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0．2；如果有两个部件不是优质品，则仪器的不合格率为0．6
设随机事件A，B满足条件A∪C=B∩C和C—A=C—B，则=________
设A，B为相互独立的随机事件，0＜P(A)=p＜1，且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等．记随机变量试求X与Y的相关系数ρ．
随机试题
公务员提前退休的条件有三条：＿＿＿＿＿＿；距国家规定的退休年龄不足五年，且工作年限满20年的；符合国家规定的可以提前退休的其他情形的。
关于动脉导管未闭，下列哪项是错误的
地籍测绘成果档案的编号按()为单位。
下列选项中，不属于一个项目所需经历时期的是()。
根据消费税法律制度的规定，下列各项中，属于实行复合计税办法的消费品有()。
我之所以在目前这个单位工作，是因为这个单位()。
材料(大意)：2013年5月24日晚，网友“空游无依”发了一条微博，称他在埃及卢克索神庙的浮雕上看到有人用中文刻上了“丁锦昊到此一游”。“空游无依”表示，这是他在埃及感到最难过的一刻，简直无地自容。微博发出后，在社会上引起了轩然大波。至5月25日晚11
有苹果若干个，若把其换成桔子，则多换5个；若把其换成菠萝，则少掉7个。已知每个桔子4角9分钱，每个菠萝7角钱，每个苹果的单价是多少?
下列说法正确的有：
Consumersandproducersobviouslymakedecisionsthatmoldtheeconomy,butthereisathirdmajor【1】toconsidertheroleofgov
最新回复
(
0
)
