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  3. 已知可微函数y=y(x)由方程y=－yex+2eysinx－7x所确定，求y"(0).

已知可微函数y=y(x)由方程y=－yex+2eysinx－7x所确定，求y"(0).

admin2021-07-02  60
问题 已知可微函数y=y(x)由方程y=－yex+2eysinx－7x所确定，求y"(0).
选项
答案将x=0代入方程，有y(0)=－y(0),即y(0)=0,方程两边求导，得 y’=－y’ex－yex+2eyy’sinx+2eycosx－7 将x=0,y(0)=0代入上式，有y’(0)=－y’(0)+2－7,y’(0)=[*],又 y"=－y"ex－2y’ex－yex+2ey(y’)2sinx+2eyy"sinx+2eyy’cosx+2eyy’cosx－2eysinx 将x=0,y(0)=0,y’(0)=[*]代入上式，有 y"(0)=－y"(0)+5－5－5,y"(0)=[*]
解析
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考研数学二

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