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  3. 设函数f(x，y)=，试讨论函数f(x，y)在(0，0)点处是否可微?

设函数f(x，y)=，试讨论函数f(x，y)在(0，0)点处是否可微?

admin2023-03-22  13
问题 设函数f(x，y)=，试讨论函数f(x，y)在(0，0)点处是否可微?
选项
答案由于 [*] 因此 △z=f(0+△x，0+△y)-f(0，0) =f’x(0，0)△x+f’y(0，0)△y+△x△ysin[*] 而 [*] 由夹逼定理可知 [*] 因此有△z-f’x(0，0)△x-f’y(0，0)△y=o(ρ)，(△x，△y)→(0，0)， 其中ρ=[*]，所以f(x，y)在点(0，0)处可微．
解析
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考研数学三

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