设f(x)＝则f(x)在点x＝0处( )．

admin2016-01-25 39

问题设f(x)＝

则f(x)在点x＝0处( )．

选项 A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续但不可导
D、可导

答案C

解析应利用下列结论判别之．
设

则当α＞0时，f(x)在x＝0处连续；当α＞1时f(x)在x＝0处可导．
当a＞β＋1时，f(x)的导函数在x＝0处连续．
由上述结论知α＝1／2＞0，因而f(x)在x＝0处连续但不可导．仅(C)入选．

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