2. 考研
  3. 设f(x)=,F(x)=∫0xf(t)dt则________。

设f(x)=,F(x)=∫0xf(t)dt则________。

admin2022-09-05  8
问题 设f(x)=,F(x)=∫0xf(t)dt则________。
选项 A、F(x)在x=0点不连续
B、F(x)在(－∞，+∞）内连续，在x=0点不可导
C、F(x)在(－∞，+∞）内可导，且满足f’(x)=f(x)
D、F(x)在(－∞，+∞）内可导，但不一定满足f’(x)=f(x)
答案B
解析 当x＜0时，F(x)=∫0x(－1)dt=－x；
当x＞0时，F(x)=∫0x1dt=x；
当x=0时，F(0)=0
即F(x)=∣x∣,显然F(x)在(－∞,+∞)内连续，但在x=0点不可导。
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考研数学三

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