如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为l的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA上底面ABCD，PA=。 (1)证明：平面PBE⊥平面PAB； (2)求二面角A-BE-P的大小。

admin2015-12-18 16

问题如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为l的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中点，PA上底面ABCD，PA=

。
(1)证明：平面PBE⊥平面PAB；
(2)求二面角A-BE-P的大小。

选项

答案(1)证明：连接BD。∵四边形ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60° ∴AB=BC=CD=1，△BCD为等边三角形，BE⊥CD ∴BE⊥AB 又∵PA⊥面ABCD，BE[*]面ABCD ∴PA⊥BE。 ∴BE⊥面PAB。又。∵BE[*]面PBE ∴面PBE⊥面PAB。 (2)∵AB⊥BE，PA⊥面ABE ∴∠PBA即是二面角A—BE—P的平面角 [*]

解析

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