—副卡牌上面写着1到10的数字，甲和乙从中分别随机抽取三张牌，并比较其中较大的两张牌的牌面之积，数字大的人获胜。甲先抽出三张牌，上面的数字分别是2、6和8，问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话，其胜过甲的概率：

admin2018-06-17 55

问题 —副卡牌上面写着1到10的数字，甲和乙从中分别随机抽取三张牌，并比较其中较大的两张牌的牌面之积，数字大的人获胜。甲先抽出三张牌，上面的数字分别是2、6和8，问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话，其胜过甲的概率：

选项 A、高于60％
B、为50％～60％
C、为40％～50％
D、低于40％

答案C

解析剩下7个数字1、3、4、5、7、9、10，任取三个数的总情况数为C₇³=35。要求最大的两个数之积超过6×8=48，则其中第二大的数字最小为5。可分两种情况计算，
(1)从5、7、9、10中选择3个，有C₄³=4种。
(2)从5、7、9、10中选择两个（5×7、5×9不符合，其他都符合），从1、3、4中选择一个，有（C₄²一2）×3=12种。故所有符合题意的情况总数为4+12=16，概率为

，显然在40％～50％之间，选择C。