2. 公务员
  3. 在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．

在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．

admin2018-11-24  69
问题 在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．
选项
答案连接OE、OF、AO，设圆O运动至边AB、CB相切的切点为M、N，连接BO’、NO’、MO’．根据切线长定理可知，AE=AF， ∠FAO=∠EAO=30°，又∵OE=3cm， [*] ∴AE=[*] ∵∠DAB=60°，∠ABC=120°，根据切线长定理可知，O’N=O’M，O’M=3cm，∠O’BN=∠O’BM=60°，∴MB=[*](cm)． ∴圆O的运动路程即为 EM=AB—AE—MB=[*]
解析
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