[2005年，第19题]设A=，其中ai≠0，bi≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩等于( )。

admin2016-04-12 58

问题 [2005年，第19题]设A=

，其中a_i≠0，b_i≠0(i=1，2，…，n)，则矩阵A的秩等于( )。

选项 A、n
B、0
C、1
D、2

答案C

解析由于矩阵A的所有行都与第一行成比例，将第一行的

(i=2，3，…，n)倍加到第i(i=2，3，…，n)行，可将第i(i=2，3，…，n)行化为零，故秩等于1，应选C。

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