某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票，要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中，同样赞成B方案的人占25％；反对B方案的员工中，同样反对A方案的人占1／3；赞成B方案的员工中，同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞

admin2019-12-31 70

问题某企业86名员工对A、B两个年会方案分别进行投票，要求每人均要对每个方案投赞成或反对票。已知赞成A方案的员工中，同样赞成B方案的人占25％；反对B方案的员工中，同样反对A方案的人占1／3；赞成B方案的员工中，同样赞成A方案的人多于一半。问赞成A方案的人比赞成B方案的人多多少人?

选项 A、20
B、24
C、29
D、33

答案D

解析本题属于容斥问题。
根据题目赞成A中赞成B占A25％，设赞成A为4x，赞成A中的赞成B即都赞成为x，反对B（圈2和圈4）中同时反对A（圈4）的1／3可以得出（圈4）=1.5x，又知赞成B同样赞成A多于一半所以圈1是小于x，所以全部加起来人数是5.5x～6.5x，由题知86／5.5=15.63；86／6.5=13.2；因此在13.2～15.63之间只有14，15两个整数，但是1.5x=1.5×15不是整数所以15不对，x只能是14，这样赞成A一共有4×14=56，只赞成B是86－1.5×14－56=9，所以赞成A比赞成B多56－（9+14）=33。