非齐次微分方程y’’一5y+6y=xe2x，它的一个特解应设为________．

admin2018-10-17 67

问题非齐次微分方程y^’’一5y+6y=xe^2x，它的一个特解应设为________．

选项

答案y=x(Ax+B)e^2x

解析方程对应二阶齐次线性微分方程的特征方程为r²一5r+6=(r一2)(r一3)=0，所以r₁=2，r₂=3，λ=2是该特征方程的一重特征根，所以特解形式为y=x(Ax+B)e^2x．

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高等数学二

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