求幂级数(－1)n(n＋1)xn的和函数．

admin2014-04-17 46

问题求幂级数

(－1)_n(n＋1)x_n的和函数．

选项

答案设s(x)＝[*](－1)ⁿ(n＋1)xⁿ，两端关于x求积分得：₀^xs(x)dx＝[*](－1)ⁿx^n＋1＝[*]x∈(－1，1) 两端求导得：s(x)＝[*] 即[*](－1)ⁿ(n＋1)xⁿ＝[*]x∈(－1，1)．

解析

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数学

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