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[2010年10月]若实数a、b、c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a—b)2+(b—c)2+(c—a)2的最大值是( )。
[2010年10月]若实数a、b、c满足：a2+b2+c2=9，则代数式(a—b)2+(b—c)2+(c—a)2的最大值是( )。
admin
2019-06-12
41
问题
[2010年10月]若实数a、b、c满足：a
2
+b
2
+c
2
=9，则代数式(a—b)
2
+(b—c)
2
+(c—a)
2
的最大值是( )。
选项
A、21
B、27
C、29
D、32
E、39
答案
B
解析
(a—b)
2
+(b一c)
2
+(c一a)
2
=2(a
2
+b
2
+c
2
)一(2ab+2bc+2ac)=2(a
2
+b
2
+c
2
)一(a+b+c)
2
+(a
2
+b
2
+c
2
)=3×9一(a+b+c)
2
≤27，因此当a+b+c=0时，有最大值27。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Hfia777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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