上课时，老师带了一块矿石来，让甲、乙、丙3位学生辨认。甲说：“这不是铁，也不是铅。”乙说：“这不是铁，而是铜。”丙说：“这不是铜，而是铁。”老师总结道：“3个人中，有一个人的2个判断都对；另一个人的2个判断都错；还有一个人的2个判断一对一错。” 根

admin2022-04-10 88

问题上课时，老师带了一块矿石来，让甲、乙、丙3位学生辨认。甲说：“这不是铁，也不是铅。”乙说：“这不是铁，而是铜。”丙说：“这不是铜，而是铁。”老师总结道：“3个人中，有一个人的2个判断都对；另一个人的2个判断都错；还有一个人的2个判断一对一错。”
根据上述条件，可以推出以下哪项为真?( )

选项 A、这块矿石是锡。
B、这块矿石是铜。
C、这块矿石是铅。
D、这块矿石是铁。
E、这块矿石是银。

答案D

解析本题是一道经典的利用假设法和命题思维求解的综合题。先将题干信息符号化如下：
(1) ﹁铁；﹁铅
(2)﹁铁；铜
(3)﹁铜；铁
由于有1个人的两个判断都对，另1个人的2个判断都错，还有1个人的2个判断一对一错，再根据(1)、(2)、(3)中重复最多的是铁的说法，可以得出这块矿石要么是铁，要么不是铁。
假设不是铁，是铜，这样(2)2个判断都真，同时(1)也都真，与题干矛盾，因此不能是铜；
假设不是铁，是铅，这样(1)和(2)都是一真一假，与题干矛盾，因此也不能是铅；
假设是选项中A的锡，这样(2)和(3)都是一真一假，与题干矛盾，因此也不能是锡；同理，也不能是选项中的银。
这样根据重复信息，只能是铁的假设成立。
由此可得，(3)两个判断都真，(1)一真一假，(2)2个都假，都符合题意。因此这个矿石是铁。故正确答案为D。

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