设则f(x，y)在点O(0，0)处( )

admin2020-12-06 23

问题设

则f(x，y)在点O(0，0)处( )

选项 A、极限不存在．
B、极限存在但不连续．
C、连续但不可微．
D、可微．

答案C

解析

所以

在点O处连续，排除A，B．下面考察C．

所以f_x^’(0，0)=0，f_y^’(0，0)=0．若在点O(0．0)处可微，则应有

但足上式并不成立，事实上，

所以f(x．y)在点O(0，0)不可微．故应选C．

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