已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求a的值；

admin2018-02-07 67

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=(1—a)x₁²+(1—a)x₂²+2x₃²+2(1+a)x₁x₂的秩为2。
求a的值；

选项

答案二次型矩阵A=[*]。二次型的秩为2，则二次型矩阵A的秩也为2，从而｜A｜=[*]=一8a=0，因此a=0。

解析

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考研数学二

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