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方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解是___________。
方程(xy2+x)dx+(y—x2y)dy=0的通解是___________。
admin
2018-05-25
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问题
方程(xy
2
+x)dx+(y—x
2
y)dy=0的通解是___________。
选项
答案
y
2
+1=C(x
2
一1),C为任意常数
解析
此为可分离变量的微分方程,由题干可得
(y
2
+1)xdx+(1一x
2
)ydy=0,
分离变量得
所以通解为y
2
+1=C(x
2
一1),C为任意常数。
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考研数学一
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