已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速牢增加，则当l＝12cm，w＝5cm时，它的对角线增加的速率为______．

admin2014-01-26 79

问题已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速牢增加，则当l＝12cm，w＝5cm时，它的对角线增加的速率为______．

选项

答案应填3 cm／s．

解析 [分析] 利用导数的物理意义．
[详解] 设l＝x(t)，w＝y(t)，由题意知，在t＝t₀时
x(t₀)＝12，y(t₀)＝5，且x’(t₀)＝2，y’(t₀)＝3．
又

，
因而

。

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