2. 公务员
  3. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，若椭圆上有一点P，△F1PF2为等边三角形，则椭圆的离心率为( )．

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，若椭圆上有一点P，△F1PF2为等边三角形，则椭圆的离心率为( )．

admin2019-01-31  3
问题 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，若椭圆上有一点P，△F1PF2为等边三角形，则椭圆的离心率为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 已知△F1PF2为等边三角形，则PF1=PF2，故点P在线段F1F2的垂直平分线上，即点P为椭圆短轴的端点，故PF1=PF2=F1F2=2c，OP=b=，椭圆的离心率e=.
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