设幂级数在x=0处收敛，在x-6处发散，则该幂级数的收敛域为________．

admin2022-05-20 68

问题设幂级数

在x=0处收敛，在x-6处发散，则该幂级数的收敛域为________．

选项

答案[0，6)

解析由已知条件及阿贝尔定理，可知当|x-3|＜|0-3|=3时，幂级数绝对收敛；
当|x-3|＞|6-3|=3时，幂级数发散，故收敛半径为R=3，收敛区间为(0，6)，收敛域为[0，6)．

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