甲、乙、丙三人去买书，他们买书的本数都是两位数字，且甲买的书最多，丙买的书最少，又知这些书的总和是偶数，他们的积是3960，那么乙最多买多少本书?

admin2009-08-08 72

问题甲、乙、丙三人去买书，他们买书的本数都是两位数字，且甲买的书最多，丙买的书最少，又知这些书的总和是偶数，他们的积是3960，那么乙最多买多少本书?

选项 A、18
B、17
C、16
D、15

答案A

解析设甲、乙、丙分别买书x本、y本、z本，则(x+y+z)是偶数，可知x、y、z或者都是偶数，或者两奇数一个偶数，x×y×z＝3960＝2的立方×3的平方×5×11，若x、y、z都是偶数，则分别为2×11＝22，2×3的平方＝18，2×5＝10；若x、y、z是两奇一偶，则分别为2的立方×3＝24，3×5＝15，11。故乙最多买18本。

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