设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

admin2016-04-29 63

问题设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2

(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

选项

答案对所给方程变形 [*] 方程两端对x求导，得 yˊ(x)=1+2[*]y(t)yˊ(t)dt，继续求导，得 yˊˊ(z)x=2y(x)yˊ(x)，且y(0)=－1，yˊ(0)=1．微分方程不显含自变量x，令P=yˊ，方程可化为 [*] 这是自变量可分离的微分方程，求得通解为 P=y²+c₁，即yˊ=y²+c₁．由y(0)=－1，yˊ(0)=1可得，c₁=0，从而yˊ=y²，所以[*] 再由y(0)=－1，得c₂=1，故函数[*]为所求特解．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/H9T4777K

考研数学三

相关试题推荐

发展是前进上升的运动，发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。下列选项中，体现发展的实质的有()。
中国是一个有着几千年法律发展史的文明古国，产生过独具特色而又博大精深的法律思想。中国传统法律思想既是社会主义法治理念产生的文化背景和历史土壤，又为社会主义法治理念提供了思想元素和文化资源。“徒善不足以为政，徒法不能以自行”这体现的是今天全面推进依法治国中的
从1918年下半年起，帝国主义纠合14个国家发动了对苏维埃政权的武装干涉，同时俄国爆发了国内战争。为了打赢这场战争，捍卫年轻的苏维埃政权，建设社会主义新社会，从1918年夏到1921年春，列宁领导的苏维埃政权实行了战时共产主义政策，这一政策的实施，对于粉碎
下列选项中，属于科学人生观的做人标准的有()。
建设现代化经济体系是党中央从党和国家事业全局出发，着眼于实现“两个一百年”奋斗目标、顺应中国特色社会主义进入新时代的新要求作出的重大决策部署，既是一个重大理论命题，又是一个重大实践课题。因为形成现代化经济体系()。
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分
设y＝f(x)在x＝x。的某邻域内具有三阶连续导数，如果fˊ(x。)＝0，f〞(x。)＝0，而f〞ˊ(x。)≠0，试问x＝x。是否为极值点?为什么?又(x。，f(x。))是否为拐点?为什么?
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

随机试题

关于皮肤鳞状细胞癌和基底细胞癌的不同之处，下列说法正确的是
A．肾小球B．近球小体C．近曲小管D．髓袢升支粗段E．远曲小管和集合管抗利尿激素作用的部位是
机动车公共停车场()个车位以上，出入口数不得少于2个。
采用链斗式挖泥船和吹泥船施工时，对于()宜选用舱壁较陡的开底或开体泥驳。
甲企业是一家大型机床制造企业，2013年12月1日与乙公司签订了一项不可撤销销售合同，约定于2014年4月1日以300万元的价格向乙公司销售大型机床一台，若不能按期交货，甲企业需按照总价款的10％支付违约金。至2013年12月31日，甲企业尚未开始生产该机
税务登记内容发生变化，按规定纳税人须在工商行政管理机关办理注册登记的，应自工商行政管理部门办理变更登记之日起()日内，持有关证件向原税务登记机关申报办理变更税务登记。
执法经济指政府部门在执法时拥有巨大的自由裁量权，其管辖权后具有不菲的经济效益。下列属于“执法经济”所引起的纠纷的是()。
植物修复是利用某些可以忍耐和超富集有毒元素的植物及其共存的微生物体系清除污染的一种环境污染治理新技术。植物修复系统可以看成是以太阳能为动力的“水泵”和进行生物处理的“植物反应器”，植物可吸收转移元素和化合物，可以积累、代谢和固定污染物，是一条从根本上解决土
我国历史上最早的一部兵书是（）。
Infamilieswithtwoworkingparents,fathersmayhavemoreimpact【C1】______achild’slanguagedevelopmentthanmothers,anews

最新回复(0)

设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．

考研数学三

发展是前进上升的运动，发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。下列选项中，体现发展的实质的有()。

下列选项中，属于科学人生观的做人标准的有()。

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

设y＝f(x)在x＝x。的某邻域内具有三阶连续导数，如果fˊ(x。)＝0，f〞(x。)＝0，而f〞ˊ(x。)≠0，试问x＝x。是否为极值点?为什么?又(x。，f(x。))是否为拐点?为什么?

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

关于皮肤鳞状细胞癌和基底细胞癌的不同之处，下列说法正确的是

A．肾小球B．近球小体C．近曲小管D．髓袢升支粗段E．远曲小管和集合管抗利尿激素作用的部位是

机动车公共停车场()个车位以上，出入口数不得少于2个。

采用链斗式挖泥船和吹泥船施工时，对于()宜选用舱壁较陡的开底或开体泥驳。

税务登记内容发生变化，按规定纳税人须在工商行政管理机关办理注册登记的，应自工商行政管理部门办理变更登记之日起()日内，持有关证件向原税务登记机关申报办理变更税务登记。

执法经济指政府部门在执法时拥有巨大的自由裁量权，其管辖权后具有不菲的经济效益。下列属于“执法经济”所引起的纠纷的是()。

我国历史上最早的一部兵书是（）。

Infamilieswithtwoworkingparents,fathersmayhavemoreimpact【C1】______achild’slanguagedevelopmentthanmothers,anews