(91年)利用导数证明：当x＞1时，有不等式

admin2018-07-27 65

问题 (91年)利用导数证明：当x＞1时，有不等式

选项

答案要证[*]只需证明(1-x)ln(1+x)＞xlnx为此令f(x)=(x+1)ln(1+x)一xlnx． f’(x)=ln(1一x)-lnx＞0 (x＞1) 又 f(1)=2ln2＞0 则当x＞1时，f(x)＞0，即(1+x)ln(1+x)＞xlnx

解析

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