已知y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图2所示，则下列4个结论：①abc＞0②b＜a+c，③4a+2b+c＞0；④c＜2b中，正确的结论有( )。

admin2009-05-23 28

问题已知y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图2所示，则下列4个结论：①abc＞0②b＜a+c，③4a+2b+c＞0；④c＜2b中，正确的结论有( )。

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
E、4个

答案C

解析如图所示，抛物线的开口向下，即。a＜0，设ax2+bx+c＝0的两根

则c＞0，

，得b＞0，故(1)不正确。
当x＝-1时，y＜0，即a-b+c＜0，b＞a+c，故(2)不正确。
当x＝2时，y＞0，于是4a+2b+c＞0，故(3)正确。
由b＞a+c，即4a+2b+c＞0，可得c＜2b成立，即(4)正确。

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