由曲线y=1-(x-1)2及直线y=0围成的图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积为( )

admin2020-03-02 32

问题由曲线y=1-(x-1)²及直线y=0围成的图形绕y轴旋转形成的旋转体的体积为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析一般地，求旋转体的体积都有两种方法．根据本题的选项，取y为积分变量，为此将曲线y=1-(x-1)²表示成(两条)：

如图15所示，所求旋转体的体积V看成是两个旋转体的体积之差：

于是 V=V₁-V₂=

故应选D．

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