求微分方程(x+1)一2y=(x+1)4的通解．

admin2018-10-17 116

问题求微分方程(x+1)

一2y=(x+1)⁴的通解．

选项

答案(x+1)[*]一2y=(x+1)⁴化为标准形式为 [*]=(1+x)³，它是一阶线性非齐次微分方程，P(x)=一[*]，Q(x)=(1+x)³，其通解为 y=e^－∫P(x)dx[∫Q(x)．e^∫P(x)dxdx＋C] =[*] =(1+x)²[∫(1+x)³．(1+x)^－2dx+C] =(1+x)²[[*]x²+x+C]．其中C为任意常数．

解析

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高等数学二

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