函数z=x3+y3－3x2－3y2的极小值点是 ( )

admin2018-09-25 57

问题函数z=x³+y³－3x²－3y²的极小值点是 ( )

选项 A、(0，0)
B、(2，2)
C、(0，2)
D、(2，0)

答案B

解析由

=3x²－6x=0和

=3y²－6y=0，可以得到4个驻点(0，0)，(2，2)，(0，2)，(2，0)．

在(0，2)点和(2，0)点，均有B²－AC＞0，因此这两个点不是极值点；
在(0，0)点，B²－AC=－36＜0，且A=－6＜0，所以点(0，0)是极大值点；
在(2，2)点，B²－AC=36＜0，且A=6＞0，所以点(2，2)是极小值点．故选B．

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考研数学一

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